sezione aurea, fibonacci,il numero 5

Eheh... che ci posso fare, Pitagora affascina, devo ancora scriverci su! :-)

In questo post ancora il numero 5 e la sezione aurea.
Già avevamo visto che nella scuola pitagorica il 5 era considerato l'unione del primo numero femminile (2) e del primo numero maschile (3), e come tale, il numero dell'amore e del matrimonio.

Sembra che i pitagorici avessero adottato il pentagono stellato o la Stella a cinque punte, quale simbolo del loro ordine, e che lo chiamassero «Salute».

Andiamo a vedere il perché dei punti (le lettere maiuscole) e delle uguaglianze (di rapporti) indicati in figura....
Il numero 5 ci conduce alle origini del rapporto aureo.
Il pentagono stellato si disegna tracciando tutte le diagonali possibili di un pentagono regolare fino ad ottenere una stella a 5 punte.
Da questa pagina riporto una chiara spiegazione
Dato un pentagono regolare ABCDE con lati uguali ed angoli uguali, tracciamo una diagonale BE che unisca due vertici qualsiasi del pentagono.
Se dividiamo la lunghezza della diagonale BE per la lunghezza di un lato AB, otterremo il valore
1,618... !
Se tracciamo ora una seconda diagonale AD all’interno del pentagono, ogni diagonale sarà divisa in due parti: il rapporto tra le due parti e tra la parte maggiore e l'intera diagonale sarà pari a PHI = 1,618....
Se tracciamo tutte le diagonali del pentagono, esse formeranno una stella a cinque punte o pentangolo al cui interno apparirà un pentagono invertito che sarà in rapporto aureo PHI con il primo pentagono...
Il pentagono stellato è sicuramente la figura geometrica che più di ogni altra rappresenta, all'infinito, la sezione aurea. E' forse per questo motivo che questo fu scelto come simbolo della scuola pitagorica;a questa figura è stata attribuita per millenni un’importanza misteriosa probabilmente per la sua proprietà di generare la sezione aurea, da cui è nata.

Questo simbolo dunque, accompagnava gli iniziati ai misteri pitagorici durante tutta la giornata, dal momento in cui si alzavano, alle prime luci dell'alba, fino a sera quando si ritiravano nella propria stanza.
Esso si trovava pure nella sala dove gli iniziati consumavano i pasti frugali ed alla fine di ogni pasto, il più anziano ricordava ai fratelli le cinque regole fondamentali di “giusta vita” che corrispondevano ai cinque angoli del Pentagramma:

1. esiste una sottile magia che unisce tutti gli esseri viventi e rispetta tutto ciò che vive;
2. impara a nutrire solamente pensieri buoni;
3. vieni in aiuto alle leggi divine e combatti l'illegalità;
4. adora solamente gli altari incruenti e offri agli dei i profumi della natura;
5. studia attentamente i presagi, le profezie e tutti i segni spontanei e ricordati che nulla avviene per caso.

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